~|| مُلَخَصْ 2.1 كِتَاب College Algebra and Trigonometry

Coordinates plane (XY-Plane) : each point on flat or Two-Dimensional surface ..

المستوى الإحداثي (المستوى س ص ) : جميع النقاط على المستوى أو السطح الثنائي الأبعاد ..

Order pairs : are denoted (a,b) , where the real number a is X-Coordinate (abscissa) and the real number b is the Y-Coordinate (ordinate) ..

الأزواج المرتبة : يرمز لها بـ ( أ , ب ) ، حيث أن العدد الحقيقي أ هو الإحداثي إكس (الإحداثي السيني) .. بينما العدد الحقيقي ب هو الإحداثي واي (الإحداثي الرأسي ) ..

Quadrants : are the four regions formed by the axes and numbered counterclockwise ..

الأرباع : هي الأربع مناطق التي تظهر بواسطة المحاور وتكون مرقمة ومرتبة بعكس اتجاه عقارب الساعة ..

The equality of ordered pairs : the ordered pairs (a,b) and (c,d) are equal if and only if a=c and b=d ..

تساوي الأزواج المرتبة : الأزواج المرتبة (أ،ب) و (ج،د) متساوية ، إذا وفقط إذا كانت أ = ج وَ ب = د ..

The midpoint (M) of a line segment : is the point on the line segment that is equidistant from the endpoints P₁(x₁ , y₁) and P₂(x₂ , y₂) of the segment ..

النقطة المنصفة (م) للقطعة المستقيمة : هي النقطة على القطعة المستقيمة التي تكون متساوية البعد عن نقط الأطراف ن₁(س₁،ص₁) و ن₂(س₂، ص₂) ..

The graph of an equation in two variables X and Y : is the set of all points (x,y) whose coordinates satisfy the equation ..

رسم معادلة بمتغيرين س و ص : هي مجموعة النقاط (س،ص) التي إحداثياتها تحقق المعادلة ..

The origin : is the point which its coordinates (0,0) ..

نقطة الأصل : هي النقطة التي احداثياتها تكون (0،0) ..

X-intercept : is the point whose coordinates are (x1 , 0)

نقطة التقاطع مع المحور السيني : هي النقطة التي إحداثياتها (س₁ ، 0)

Y-intercept : is the point whose coordinates are (0 , y₁)

نقطة التقاطع مع المحور الصادي : هي النقطة التي إحداثياتها (0 ، ص₁)

A circle : is the set of points that are a fixed distant from a specified point . The fixed distant is the radius of the circle , and the specified point is the center of the circle ..

الدائرة : هي مجموعة النقاط التي تبعد بعد ثابت عن نقطة معينة ، هذا البعد الثابت يسمى نصف القطر ، أما النقطة المعينة فتسمى مركز الدائرة ..

Distant formula : the distant d(P₁ , P₂) between the points P₁(x₁ , y₁) and P₂(x₂ , y₂) is

D(P₁ , P₂) = √( x₂ – x₁)² + ( y₂ – y₁ )

Midpoint formula : the midpoint (M) of the line segment from P₁(x₁ , y₁) to P₂(x₂ , y₂) is given by (x₂ + x₁ \2 , y₂ + y₁ \2)

Standard form of the equation of a circle :

The Standard form of the equation of a circle with center at (h,k) and radius r is … (x – h)² + (y – k)² = r²

If a circle centered at (0,0) then the equation of the circle simplifies to X²+Y²=r²

The general form of the equation of a circle .. x²+y²+Ax+By+c=0

 

أ/ طريقة رسم معادلة ..

1/ الضغط على زر Y= ،، ثم زر CLEAR لمسح البيانات الموجودة سابقا ..

2/ كتابة المعادلة عند \Y₁= ..

3/ الضغط على زر GRAPH لرسم المعادلة ..

ب/ إظهار جدول المعادلة ..

نقوم بجميع الخطوات السابقة ثم .. الضغط على 2^nd + GRAPH

ج/ إظهار جدول من اختيارنا (بادئ من نقطة معينة) ..

نقوم بالخطوات الثلاث السابقة ثم .. الضغط على 2^nd + WINDOW

ستظهر شاشة بهذا الشكل …~>

TABLE SETUP

TblStart =

▲Tbl =

Indpnt :

Depend :

ستكون هذه إعداداتنا ..~>

TABLE SETUP

TblStart =

الرقم الذي نريد أن يبدأ به الجدول (سواء موجب أو سالب)

▲Tbl =

مقدار التغير في كل خطوة (يعني الفرق بين كل رقم والثاني ف الجدول) سواء بالموجب أو السالب .. طبعا السالب بيكون الجدول تناقصي .. أما الموجب بيكون الجدول تزايدي ..

Indpnt : Auto Ask

Depend : Auto Ask

نكون مظللين على Auto …

ثم نضغط على 2^nd + GRAPH لإظهار الجدول ..

د/ لتكبير الرسم ..

نقوم بالخطوات الثلاث السابقة ثم .. الضغط على زر ZOOM ثم اختيار 0:ZoomFit

هـ/ لضبط المحاور (إرجاعها لوضعها الطبيعي) ..

نقوم بالخطوات الثلاث السابقة ثم .. الضغط على زر ZOOM ثم اختيار 6:Zstandard

و/ لكتابة القيمة المطلقة ..

1/ الضغط على زر MATH .. ثم الذهاب بالزر الأيمن (<) إلى القائمة NUM …

2/ اختيار  1:Abs(

ز/ لإيجاد نقط التقاطع مع المحور السيني ..

1/ كتابة المعادلة عن طريق زر Y= ..

2/ الضغط على زر 2^nd + TRACE ..

3/ اختيار 2:Zero ..

4/ تظهر العبارة التالية (Left Bound) .. نحدد مكان قريب من نقطة التقاطع بواسطة الزر الأيسر (>) .. [ آخر شيء نكون ضاغطينه هو الزر الأيسر] ..

5/ الضغط على زر ENTER ..

6/ تظهر العبارة التالية (Right Bound) .. نحدد مكان قريب من نقطة التقاطع بواسطة الزر الأيمن (<) .. [ آخر شيء نكون ضاغطينه هو الزر الأيمن] ..

7/ الضغط على زر ENTER ..

8/ تظهر كلمة (GUESS) .. مع سهم كهذا (><) ..

9/ الضغط على زر ENTER ..

10/ يتم تحديد النقطة .. ويكتب على الشاشة X= … , Y= 0

ح/ لإيجاد نقط التقاطع مع المحور الصادي ..

1/ كتابة المعادلة عن طريق Y= ..

2/ الضغط على زر 2^ND + TRACE ..

3/ اختيار 1:VALUE ..

4/ يظهر مربع أسود بجانب X= نكتب بداخله 0

5/ الضغط على زر ENTER ..

6/ يتم تحديد نقطة التقاطع ويكتب على الشاشة X=0 , Y= …

ط/ لرسم الدوائر ..

1/ الضغط على زر APPS ..

2/ اختيار 5:CONICS

3/ اختيار 1:CIRCLE

4/ ثم اختيار 1 ~> إذا كانت المعادلة مكتوبة بالصورة الأساسية .. أو اختيار 2 ~> إذا كانت المعادلة مكتوبة بالصورة العامة ..

1: The axes intersect at the point (0,0) ..

1: المحاور تتقاطع عند النقطة (0،0) ..

2: Absolute value of a real number (X) :

|X| =

A) X if X > 0

OR = B) 0 if X = 0

OR = C) –X if X < 0

Example :

|2| = 2 … |0| = 0 … |-5| = – (-5) = 5

2: القيمة المطلقة للعدد الحقيقي (س) :

|س| =

أ) س إذا كانت س > 0

أو ب) = 0 إذا كانت س = 0

أو ج) = – س إذا كانت س < 0

مثال :

|2| = 2 … |0| = 0 … |-5| = – (-5) = 5

يعني دائما إللي يطلع من القيمة المطلقة لازم يكون موجب أو يساوي الصفر .. أبد ما يطلع سالب ..!

3: A) The distant between two points on a horizontal line is absolute value of the difference between the X-coordinate of the two points ..

B) The distant between two points on a vertical line is absolute value of the difference between the Y-coordinate of the two points ..

3: أ) المسافة بين نقطتين على خط أفقي هو القيمة المطلقة للفرق بين الإحداثيات السينية للنقطتين ..

ب) المسافة بين نقطتين على خط عمودي هو القيمة المطلقة للفرق بين الإحداثيات الصادية للنقطتين ..

4: A) The X-coordinate of the midpoint of a line segment is the average of the X-coordinate of the endpoint of the line segment ..

B) The Y-coordinate of the midpoint of a line segment is the average of the Y-coordinate of the endpoint of the line segment ..

4: أ) الإحداثي السيني للنقطة المنصفة للقطعة المستقيمة عبارة عن متوسط الإحداثيات السينية لنقط الأطراف للقطعة المستقيمة ..

ب) الإحداثيات الصادية للنقطة المنصفة للقطعة المستقيمة عبارة عن متوسط الإحداثيات الصادية لنقط الأطراف للقطعة المستقيمة ..

5: The equation in two variables has an infinite number of solutions ..

5: المعادلة بـمتغيرين لها عدد لا نهائي من الحلول ..

6: The graph of an equation in two degree appears as curve ..

6: رسومات معادلات الدرجة الثانية تظهر كـمنحنى ..

7: The graph of an equation in one degree appear as straight line ..

7: رسومات معادلات الدرجة الأولى تظهر كـخط مستقيم ..

8: لمن نجي بنكتب معادلة القيمة المطلقة في الآلة مرة نخليها زي ماهي ونكتبها في y₁= ، والمرة الثانية نضرب المعادلة كلها ف سالب ونكتبها في y₂= ..

9: A) To find the X-intercepts ..> let y = 0 ..

B) To find the Y-intercepts ..> let x = 0 ..

9: أ) لإيجاد نقطة التقاطع مع المحور السيني ..~> نفترض أن ص = 0 ..

ب) لإيجاد نقطة التقاطع مع المحور الصادي .. ~> نفترض أن س = 0 ..

10: In the standard form of the equation of a circle ..

A\ If r > 0 .. the graph is a circle ..

B\ If r = 0 .. the graph is the point (h,k) ..

C\ If r < 0 .. the equation has NO real solutions and there is NO graph ..

10: في الصورة الأساسية لمعادلة الدائرة ..

أ/ إذا r > 0 .. الرسم يمثل دائرة ..

ب/ إذا r = 0 .. الرسم يمثل النقطة (h.k) ..

ج/ إذا r < 0 .. لا توجد حلول حقيقية لهذه المعادلة ، ولا يوجد تمثيل بياني لها ..

تم الإنتهاء من هذا العمل .. بعد وقت وجهد .. فلمن أرادت نسخ أو نقل جزء من هذا العمل فعليها ذكر المصدر .. والله ولي التوفيق ..~

أختكم ..

SoOosa

شعبة 1 ..!

ومضة : لست مضطرا لأن تبقى مستيقظا طوال الليل حتى تنجح ، كل ما عليك فعله هو أن تبقى مستيقظا ومنتبها طوال النهار ..!

 

رابط تحميل الملف كملف word 2007

http://sub3.rofof.com/012ktaov2/2.html