~|| هُطُوْلٌ ..

مساحةٌ حرّة .. بِنِقَاشِكُم / تَجاربكم .. أزدادُ ثَرَاءً ..!

~|| مُلَخَصْ 2.2 كتاب College Algebra and Trigonometry 2 ديسمبر 2010

Filed under: ~|| غَيْثٌ .. — so0osa @ 10:35 ص

Relation : is  any set of ordered pairs .

العلاقة : هي أي مجموعة من الأزواج المرتبة .

Function : a set of ordered pairs in which NO two ordered pairs have the same first coordinates and different second coordinates .

الدالة : مجموعة الأزواج المرتبة التي لا يوجد بها زوجين مرتبين لهم نفس الإحداثي الأول ويختلفون في الإحداثي الثاني .

Domain : A) is the set of all real numbers for which the function makes sense and yields real numbers .

B) is a set of all the first coordinates of the ordered pairs .

المجال : أ/ مجموعة الأعداد الحقيقية التي تجعل الدالة تنتج أعداد حقيقية .

ب/ مجموعة الإحداثيات الأولى من الأزواج المرتبة [يعني الإحداثي السيني بالعربي الفصيح] .

Range : is a set of all the second coordinates of the ordered pairs .

المدى : مجموعة الإحداثيات الثانية من الأزواج المرتبة [يعني الإحداثي الصادي :) ]

Independent variables : elements of the domain .

المتغيرات المستقلة : هي عناصر المجال .

Dependent variables : elements of the range .

المتغيرات التابعة : هي عناصر المدى .

Piecewise-defined functions : are functions that are represented by more than one expression .

الدوال المعرفة بأكثر من تعريف (المتقطعة) : هي الدوال التي تعطى بأكثر من تعبير واحد .

Graph of a function : is the graph of all ordered pairs that belong to the function .

تمثيل الدالة : هي رسم جميع الأزواج المرتبة التي تنتمي للدالة .

Definition of increasing , decreasing and constant functions :

If a and b are elements of an interval I that is a subset of the domain of a function f , then ,

*f is increasing on I if f(a) < f(b) whenever a < b .

*f is decreasing on I if f(a) > f(b) whenever a < b .

*f is constant on I if f(a) = f(b) for all a and b .

تعريف تزايد وتناقص وثبات الدوال :

* الدالة تكون متزايدة على الفترة إذا كانت f(a) < f(b) عندما a<b ..

* الدالة تكون متناقصة على الفترة إذا كانت f(a)>f(b) عندما a<b ..

* الدالة تكون ثابتة على الفترة إذا كانت f(a)=f(b) لكل من a و b ..

[ بكل بساطة .. إذا نبغى نعرف الدالة متزايدة أو متناقصة وأعطاني نقطتين أقارن بين قيم الإكس وأشوف الأكبر بعدين أشوف قيم الواي إذا كان المرتبط مع (الأكس الأكبر) هو الواي الأكبر حتكون الدالة متزايدة .. وإذا اختلف يعني صار الواي المرتبط مع (الإكس الأكبر) أصغر من الواي الثانية تصير متزايدة .. وإذا قيم الواي ما تختلف ف النقطتين تصير الدالة ثابتة .. وإذا كان معطيني رسم أطالع من اليسار لليمين وبالنظر أحدد التزايد والتناقص .. يعني إذا الدالة تطلع على فوق من اليسار لليمين تكون متزايدة وهكذا ... ]

Continuous functions : are the functions that its graph do not have any breaks or gaps .

الدوال المتصلة : هي الدوال التي رسوماتها لا تحتوي على فجوات وفتحات ..

Discontinuous functions : are the functions that its graph has breaks or gaps .

الدوال الغير متصلة : هي الدوال التي رسوماتها تحتوي على فجوات وفتحات ..

*Real zeros and X-Intercepts Theorem :

The real number c is a zero of f if and only if (c,0) is an X-Intercept of the graph of y = f(x) .

*The vertical line Test for functions :

A graph is a graph of a function if and only if NO vertical line intersects the graph at most than one point .

*Horizontal line Test for a One-To-One function :

If every horizontal line intersects the graph of a function at most once , then the graph is the graph of a one-to-one function .

أ/ لإيجاد قيمة المجال عند قيمة معينة من المدى :

1/ نكتب المعادلتين في \Y1= وَ \Y2= بحيث نكتب f(x) في أحداهما .. و f(a) في الأخرى .

2/ الضغط على الزرين 2ND + TRACE

3/ اختيار 5:Intersect

4/ ستظهر هذه العبارة (First Curve) .. نضغط زر ENTER

5/ ستظهر هذا العبارة (Second Curve) .. نضغط زر ENTER

الخطوتين 4 و 5 بدون تحريك المؤشر ..

6/ تظهر الكلمة (GUESS) .. نضغط زر ENTER

7/ عندها ستحدد قيمة المجال عند القيمة المعطاة وسيظهر على الشاشة التالي :

INTERSECTION .. Y=…. , X= …..

ب/ لإيجاد أصفار الدالة :

بنفس طريقة إيجاد نقط التقاطع مع المحور السيني في درس 2.1

ج/ لرسم دالة الصحيح :

1/ الضغط على زر Y= .. ثم الضغط على زر MATH

2/ الذهاب إلى التبويب NUM بواسطة الزر الأيمن (<) ..

3/ اختيار 5:INT(

4/ كتابة المعادلة ثم إقفال القوس ..

د/ لرسم دالة صحيح – محددة بفترة معينة – :

1/ الضغط على زر Y= .. ثم كتابة قوس ..

2/ الضغط على زر MATH .. ثم إلى التبويب NUM بواسطة الزر الأيمن (<) ..

3/ اختيار 5:int( ..

4/ كتابة المعادلة ثم إقفال القوس ..

5/ فتح قوس جديد ونكتب بداخله (x>…) ثم إقفاله ..

6/ فتح قوس ثالث ونكتب بداخله (x<…) ثم إقفاله ..

*لكتابة الإشارات المنطقية < ، > ، = ، ….

الضغط على زر 2nd + MATH

1: Every function is a relation , NOT every relation is a function .

1: كل دالة علاقة ، وليس كل علاقة دالة ..

2: A function may have different first coordinates and the same second coordinates .

2: الدالة قد يكون لها إحداثيين سينيين مختلفين وإحداثيين صاديين متشابهين ..

3: NOT every equation represents a function .

3: ليس كل معادلة تمثل دالة ..

4: Each domain elements is paired with ONE AND ONLY one range element .

4: كل عناصر المجال مرتبطة مع واحد (فقط واحد) من عناصر المدى ..

5: The variable that follows “function of” is the independent variable .

5: المتغير الذي يأتي بعد العبارة “function of” هو المتغير المستقل ..

6: The notation “f” and the notation “f(x)” means different things . “f” is the name of the function , whereas “f(x)” is the value of the function at x .

6: التعبير “f” والتعبير “f(x)” يعبرون عن أشياء مختلفة . “f” اسم للدالة ، بينما “f(x)” هو قيمة الدالة عند x

7: To evaluate piece-defined function at x :

A) determine the interval in which x lies .

B) use the expression that corresponds to that interval to evaluate the function at x .

7: لحساب الدالة المتقطعة عند س :

أ/ حددي الفترة التي تقع فيها س .

ب/ استخدمي التعبير الذي يناظر الفترة لحساب الدالة عند س .

8: لتحديد مجال الدوال التي لم يذكر مجالها صراحة ..

أ/ إذا كانت الدالة كثيرة حدود (مكتوبة في سطر واحد) ..~> يكون مجالها جميع الأعداد الحقيقية .

ب/ إذا كانت دالة كسرية ..~> يكون مجالها جميع الأعداد الحقيقية ما عدا أصفار دالة المقام (أصفار المقام هي لمن تساوين الدالة بالصفر وتحلينها ، القيم اللي تطلع لك هي أصفار المقام !)

ج/ الدالة الجذرية ..~> يكون مجالها (اللي تحت الجذر تحطين قدامه الإشارة أكبر من أو يساوي الصفر وتحلينها عادي وأصفار الدالة تكون داخلة ضمن المجال ، يعني بس نستبعد القيم اللي تخلي ما تحت الجذر بسالب)

د/ الدالة الجذرية الكسرية (جذر في المقام) ..~> يكون مجالها (نستبعد أصفار المقام والأعداد اللي تخلي ما تحت الجذر بسالب) .

9: بالنسبة للمجال .. لو جاتك مثلا دالة كثيرة حدود عادية وكان كاتب قدامها انو مجالها أكبر من الصفر مثلا وسألك عن المجال .. الجواب حيكون المجال الأعداد اللي أكبر من الصفر لأنو محدد لك هو في السؤال المجال .. ولو جاتك نفس الدالة (كثيرة حدود) ومو كاتب قدامها شيء حيكون مجالها جميع الأعداد الحقيقية . * هذا السؤال جا لسكشن ثاني من دكتورة ثانية !

10: The names of greatest integer function : floor function and step function .

أسماء دالة أكبر صحيح : الدالة الدرجية و الدالة المتسلسة .

11: The value of the greatest integer function at x is the greatest integer that is less than or equal to x .

11: قيمة دالة أكبر صحيح عند س هي أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي الـ س .

12: The value of the floor function is constant between any two consecutive integer .

12: قيمة الدالة الدرجية ثابتة بين أي عددين صحيحين ثابتين .

13: The domain of the floor function is the set of real numbers .

13: مجال الدالة الدرجية هو مجموعة الأعداد الحقيقية .

14: The rang of the floor function is the set of integers .

14: مدى الدالة الدرجية هو مجموعة الأعداد الصحيحة .

 

تم الإنتهاء من هذا العمل .. بعد وقت وجهد فلمن أرادت/أراد نسخ أو نقل أي جزء منه فعليهـ/ـا ذكر المصدر .. والله ولي التوفيق ..

أختكم :

SoOosa

شعبة 1

3/4 علمي سابقا ~> لعيونك يا سوسو :)

طيّب الله أوقاتكم بـ كل خير ..~

ومضة : ” تذكر دائما أن تصميمك على النجاح أهم من أي عامل آخر “

 

رابط تحميل الملخص كملف word 2007

http://sub3.rofof.com/012rqhag2/2.html

About these ads
 

6 Responses to “~|| مُلَخَصْ 2.2 كتاب College Algebra and Trigonometry”

  1. RemOO Says:

    اهدي لك كل معاني الشكررر والعرفاااااااااان ..<<شكرااااا من الأعماااااااااق صااااافي مررررررررة يسلموووووووو الله يوفقك دنيا وآخرة ويحققلك امنياتك يارب

    Really…Idon't know how can Ithank you
    thank you soooooo much

    Remo0o….

    • so0osa Says:

      العفو يا عسل ..~

      وويوفقك دنيا وآخرة ، ويحقق لك أمانيك .. ياربـ ~

      أشكريني بدعواتك في ظهر الغيب ..

      شاكرة هطولكِ النير ..!

  2. buy! Says:

    الله يوفقك ويكتب لك الخير ويسعدك دنيآ وأخره:)


أضف تعليق

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. تسجيل خروج   / تغيير )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s

 
تابع

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 213 other followers